равномерная топология

См. также в других словарях:

• РАВНОМЕРНАЯ ТОПОЛОГИЯ — топология, порожденная равномерной структурой. Подробнее, пусть X множество, наделенное равномерной структурой (т. е. равномерное пространство) V, и пусть для каждого через В(х).обозначено множество подмножеств V(х).множеств X, где Vпробегает все …   Математическая энциклопедия

• Топология — (от греч. tоpos место и …логия (См. ...Логия)         часть геометрии, посвященная изучению феномена непрерывности (выражающегося, например, в понятии предела). Разнообразие проявлений непрерывности в математике и широкий спектр различных… …   Большая советская энциклопедия

• Равномерная сходимость — У этого термина существуют и другие значения, см. Сходимость. Равномерная сходимость последовательности функций (отображений) свойство последовательности , где произвольное множество, метрическое пространство, сходится к функции (отображению) ,… …   Википедия

• РАВНОМЕРНАЯ НЕПРЕРЫВНОСТЬ — свойство функции (отображения) , где Xи Y метрич. пространства, означающее, что для любого e>0 существует такое d>0, что для всех , удовлетворяющих условию r(x1, x2)<d выполняется неравенство r(f(x1), f(x2))<e. Если отображение… …   Математическая энциклопедия

• РАВНОМЕРНАЯ СХОДИМОСТЬ — последовательности функций (отображений) свойство последовательности , где X произвольное множество, Y метрич. пространство, n=1,2,..., к функции (отображению) , означающее, что для любого e>0 существует такой номер п e , что для всех номеров… …   Математическая энциклопедия

• РАВНОМЕРНОЕ ПРОСТРАНСТВО — множество с определенной на нем равномерной структурой. Равномерная структура (равномерность) на множестве Xопределяется заданием нек рой системы подмножеств произведения При этом система должна быть фильтром (т. е. для любых пересечение также… …   Математическая энциклопедия

• Непрерывное отображение — или непрерывная функция в математике  это отображение из одного пространства в другое, при котором близкие точки области определения переходят в близкие точки области значений. Наиболее общее определение формулируется для отображений… …   Википедия

• МЕТРИКА — расстояние на множестве X, определенная на декартовом произведении функция р с неотрицательными действительными значениями, удовлетворяющая при. любых условиям: 1) тогда и только тогда, когда (аксиома тождества); 2) (аксиома треугольника); 3)… …   Математическая энциклопедия

• ТОПОЛОГИЧЕСКОЕ ВЕКТОРНОЕ ПРОСТРАНСТВО — над топологическим полем (т. п.), К векторное пространство Енад К, наделенное топологией, согласующейся со структурой векторного пространства, т. е. удовлетворяющей следующим аксиомам: 1) отображение непрерывно; 2) отображение непрерывно (при… …   Математическая энциклопедия

• Поточечная сходимость — У этого термина существуют и другие значения, см. Сходимость. В математике, поточечная сходимость последовательности функций на множестве  это вид сходимости, при котором каждой точке данного множества ставится в соответствие предел… …   Википедия

• ТОПОЛОГИЧЕСКАЯ ГРУППА — множество G, на к ром заданы две структуры группы и топологич. пространства, согласованные условием непрерывности групповых операций. А именно, отображение прямого произведения в G должно быть непрерывным. Подгруппа Н Т. г. Gявляется Т. г. в… …   Математическая энциклопедия